Menurut Russel dalam teori multiatribut (2001) menyatakan
bahwa metode multiatribut merupakan metode statistik beberapa atribut untuk memprediksi
sebaran sifat reservoir. Analisis tersebut didasarkan pada hubungan antara log
dengan data seismik di lokasi sumur. Statistik digunakan untuk mengestimasi dan
mensimulasikan hubungan spasial variable pada parameter tujuan. Hal tersebut
didasarkan pada kenyataan yang sering terjadi bahwa satu variable di suatu area
yang berdekatan adalah sama. Pernyataan tersebut didukung oleh Schlutz (1994)
yang menyatakan bahwa korelasi dari data akan berkurang seiring dengan
bertambahnya jarak pengukuran.
Analisis multiatribut melibatkan lebih dari satu atribut
sekunder untuk memprediksi parameter utama. Metode ini menggunakan matriks
kovariansi untuk memprediksi suatu parameter dari atribut input yang telah
diberi bobot secara linier. Dari penjumlahan pembobotan atribut tersebut
digunakan suatu fungsi aktivasi untuk mendapatkan kombinasi atribut yang paling
baik digunakan dalam memprediksi parameter tujuan.
Dalam software Hampson-Russel alogaritma multiatribut yang
digunakan ialah multi linier regression
(MLR) dan artificial neural network
(ANN). MLR merupakan metode untuk memprediksi sebuah nilai target berdasarkan
beberapa variabel masukan. Secara matematis MLR dapat dituliskan sebagai
(
2.8)
Persamaan 2.8 menunjukkan multi linier regresi untuk mencari
nilai y. koefisien b dan konstanta α dapat diketahui dengan cara meminimalkan
selisih antara nilai target dengan nilai prediksi. Nilai tersebut dituliskan
sebagai R2. Secara matematis untuk dapat meminimalkan selisih,
didapatkan dari turunan pertama dari R2 terhadap masing-masing variabel input
sama dengan nol.
Prinsip dari metode ANN adalah dengan parameter input yang
diproses sedemikian rupa di dalam hidden
layer, kemudian diproses kembali didalam output layer untuk mengestimasi
parameter output yang diinginkan. Penerapan metode ANN pada data seismik adalah
dengan membuat suatu pembobotan pada parameter input untuk kemudian dijumlahkan
sebagai hidden layer, kemudian
menjadi input pada fungsi aktivasi untuk
menghasilkan parameter tujuan.
Fungsi aktivasi metode ANN berupa fungsi logsitik, dimana
digunakan iterasi untuk menentukan jumlah parameter dan nilai pembobotan yang
paling maksimal digunakan sebagai parameter input.
(
2.9)
Beberapa atribut yang tersedia pada software Hampson-Russel ialah 17 atribut yang
berasal dari turuan tras seismik dan eskternal atribut. Ketersediaan atribut
terdapat dalam tabel 2.1. Atribut tersebut dapat dikombnasikan dengan
transformasi nonlinier untuk menmbah variasi atribut.
Tabel
2.1 Ketersediaan atribut
dalam analisis multiatribut dan transformasi nonlinier (Russel, 2001)
|
Atribut
|
Transformasi Nonlinier
|
|
Amlitudo envelop
Amplitude-weighted
cosine phase
Amplitude-weighted
frekuensi
Amplitude-weighted fase
Freuensi rata-rata
Polaritas semu
Kosinus fase sesaat
Turunan
Turunan amplitudo
sesaat
Frekuensi dominan
Frekensi sesaat
Fase sesaat
Integrasi
Integrasi amlitudo
absolut
Turunan kedua
Waktu
Inversi seismik
|
Natural log
Eksponensial
Kuadarat
Iversi
Akar kuadrat
|
Atribut sesaat didapatkan dari perhitungan tras kompleks
C(t), yang terdiri dari tras seismik s(t), dan transformasi Hilbert h(t) yang seperti tras yang di
geser 90 derajat. Berdasarkan tras komplek tersebut dapat diketahui amplop
amplitudo (amplitude
envelope) dan fase sesaatnya f(t).
C(t)=
s(t) + ih(t) (
2.10 )
C(t)=
A(t)eiϕ(t) (
2.11 )
C(t)=
A(t)cosϕ(t)+iA(t)sinϕ(t) (
2.12 )
Dimana
i = bilangan imajiner ( akar -1)
Dasar atribut sesaat yang ketiga adalah frekuensi sesaat ω(t).
Frekuensi sesaat didapatkan dari turunan waktu fase sesaat.
ω(t)
= dϕ(t)/dt
Pada akhirnya polaritas semu dari atribut adalah amplop
amplitudo dikali dengan seismik pada nilai puncaknya.
Cos
(ϕ(t)) = cosine instantaneous phase
A(t)cos
(ϕ(t)) = amplitude weighted phase
A(t)ϕ(t)
= amplitude weighted phase
A(t)ω(t)
= amplitude weighted frequnce
Windowed atribut frekuensi merupakan analisis
atribut berdasarkan tras seismik. Proses tersebut memggunakan transformasi Fourier dari setiap tras seismik.
Atribut ini dapat digunakan untuk menghitung rata-rata frekuensi amplitudo dan
frekuensi dominan.
Filter frekuensi merupakan atribut yang menghitung frekuensi
dengan range frekuensi yang
ditentukan. Range frekuensi yang
tersedia pada software HRS ialah 5/10
- 15/20 Hz, 15/20 - 25/30 Hz, 25/30 - 35/40 Hz, 35/40 - 45/50 Hz, 45/50 - 55/60
Hz, 55/60 - 65/70 Hz.
Atribut turunan (derivative)
merupakan atribut turunan pertama ataupun turunan kedua dari tras seismik
ataupun dari amplop amplitudonya. Penurunan dilakukan dengan persamaan berikut
Dimana
si = nilai sesismik atau amplop amplitudo, d1 merupakan turunan
pertama, d2 merupakan turunan kedua, dan ∆t merupakan sample rate.
Atribut terintegrasi merupakan atribut gabungan antara tras
seismik maupun amplop amplitudo. Nilai terintegrasi dihitung dengan operasi
penjumlahan, dengan persamaan sebagai berikut:
(
2.15)
Dimana
si merupakan tras seismik atau amplop amplitudo, Ii
merupakan nilai terintegrasi. Hasil dari penjumlahan integrasi seismik akan
menghilangkan tren frekuensi rendah (emerge
workshop teori and exercise).
Atribut waktu merupakan atribut yang menghitung waktu dari
tras seismik dan menghasilkan tren terhadap waktu secara gradual.
Daftar Pustaka:
Russell, B.
Hampson. 2001. Emerge Theory:
Multiatibute Analysis. CGG Veritas.
Schultz, P. S. 1994. Seismik
Guided Estimation of Log Properties. The Leading Edge. USA.
0 Komentar